求下列函数展开为麦克劳林级数,并求其收敛区间

发布时间：2021-02-20 17:51:19

求下列函数展开为麦克劳林级数,并求其收敛区间 

网友回答

由cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...,收敛域为R
f(x)=(1+cos2x)/2
=1/2[2-2x^2+2x^4/3-...+(-1)^n*x^2n*2^2n/(2n)!+...],
=1-x^2+x^4/3+...+(-1)^n*x^2n*2^(2n-1)/(2n!)+.,收敛域为R
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