sinx的n阶麦克劳林公式能不能帮我讲解一下?

网友回答

您好! sinx的n阶麦克劳林公式能不能帮我讲解一下?(图1)
麦克劳林公式 是泰勒公式（在x.=0下）的一种特殊形式.
　　若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：
　　f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn
　　其中Rn是公式的余项,可以是如下：
　　1.佩亚诺(Peano)余项：
　　Rn(x) = o(x^n)
　　2.尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项：
　　Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^(n+1-p)x^(n+1)/(n!p)
　　[f(n+1)是f的n+1阶导数,θ∈(0,1)]
　　3.拉格朗日(Lagrange)余项：
　　Rn(x) = f(n+1)(θx)x^(n+1)/(n+1)!
　　[f(n+1)是f的n+1阶导数,θ∈(0,1)]
　　4.柯西(Cauchy)余项：
　　Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^n x^(n+1)/n!
　　[f(n+1)是f的n+1阶导数,θ∈(0,1)]
　　5.积分余项：
　　Rn(x) = [f(n+1)(t)(x-t)^n在a到x上的积分]/n!
　　[f(n+1)是f的n+1阶导数]
具体参考：https://baike.soso./ShowLemma.e?sp=l54727407&ch=w.search.baike.unelite