二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点与原点距离为5,则c=?

网友回答

设此函数顶点式为y=a(x-h)2+k
则y=ax2-2ahx+ah2+k
即⑴ -2ah=b
⑵ ah2+k=c
由此两式可求得
⑶ h=-b/2a
⑷ k=c-(b2/4a)
由题可知h2+k2=25
把⑶⑷两式代入,即
(-b/2a)2+[c-(b2/4a)]2=25
算得（4ac-b2）2=(20a+2b)(20a-2b)
即c=[b2+√(20a+2b)(20a-2b)]/4a
或c=[b2-√(20a+2b)(20a-2b)]/4a