已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13，（1）求BC的长度；（2）证明：BC⊥BD．

发布时间：2020-08-08 10:55:46

已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13，
（1）求BC的长度；（2）证明：BC⊥BD．

网友回答

解：（1）∵AB=3，AC=4，AB⊥AC，
∴BC=．

（2）∵BD=12，CD=13，BC2+BD2=52+122=132=CD2，
∴∠CBD=90°．
∴BC⊥BD．
解析分析：（1）根据勾股定理求得BC的长度；
（2）在（1）的基础上，根据勾股定理的逆定理进行计算．

点评：此题综合运用了勾股定理及其逆定理．
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