当k为何值时，关于x的方程x2+（2k-1）x+k2=0．（1）有两个相等的实数根？（2）有两个实数根？（3）没有实数根？

网友回答

解：△=（2k-1）2-4k2=1-4k，
（1）当△=0，方程有两个相等的实数根；
即1-4k=0，所以k=；
（2）当△≥0，方程有两个实数根；
即1-4k≥0，所以k≤；
（3）当△＜0，方程没有实数根；
即1-4k＜0，所以k＞．
解析分析：先求出△，（1）由△=0，解关于k的方程求出k的值；（2）由△≥0，解关于k的不等式求出k的范围；（3）由△＜0，解关于k的不等式求出k的范围．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了不等式的解法．