关于x的方程x2-ax++a+1=0有实数根,求实数a的值.
网友回答
解:∵方程有实数根,
∴△=b2-4ac=a2-4(+a+1)=-(a+2)2≥0,
∴(a+2)2≤0,
∵(a+2)2是一个非负数,
∴(a+2)2=0,
∴a=-2.
解析分析:若一元二次方程有实数根,则根的判别式△=b2-4ac≥0,建立关于a的不等式,求出a的取值范围后,再求值.
点评:总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.