如图,∠C=45°,∠B=45°+2α,∠BAC=45°+3α,AE平分∠BAD,则∠CAE=________.
网友回答
126°
解析分析:首先运用三角形内角和定理求出α的度数,从而得出∠BAC的度数,然后根据角平分线的性质,求出∠EAB的度数,进而得出∠CAE的度数.
解答:在△ABC中:
∵∠BAC+∠B+∠C=180°(三角形内角和是180°),
∴45°+45°+2α+45°+3α=180°,
∴5α=180°-135°=45°,
∴α=9°,
∴∠BAC=45°+3α=45°+27°=72°,
∴∠DAB=180°-72°=108°,
∵AE平分∠BAD,
∴∠EAB=54°,
∴∠CAE=∠EAB+∠BAC=54°+72°=126°.
故