附加题：已知等腰三角形腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形面积为________．

网友回答

40或360
解析分析：解答此题需分两种情况：①当等腰三角形的顶角为锐角时，这时腰上的高在三角形的内部；②当等腰三角形的顶角为钝角时，这时腰上的高在等腰三角形的腰的延长线上；进一步利用勾股定理解答即可．

解答：①当等腰三角形的顶角为锐角时，如图，

在Rt△ABD中，
AD===8，
CD=AC-AD=10-8=2，
在Rt△BDC中，
BC2=BD2+CD2=62+22=40；
②当等腰三角形的顶角为钝角时，如图，

在Rt△ABD中，
AD===8，
CD=AC+AD=10+8=18，
在Rt△BDC中，
BC2=BD2+CD2=62+182=360；
综上所知，以底边为边长的正方形面积为40，360．
故填40，360．

点评：此题解答时注意分两种情况讨论，作出图形，结合图形，利用勾股定理，问题自然解决．