已知三次函数f（x）=ax3-5x2+cx+d（a≠0）图象上点（1，8）处的切线经过点（3，0），

发布时间：2021-02-18 03:41:13

已知三次函数f（x）=ax3-5x2+cx+d（a≠0）图象上点（1，8）处的切线经过点（3，0），并且f（x）在x=3处有极值．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若当x∈（0，m）时，f（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

网友回答

（1）∵f（x）图象过点（1，8），
∴a-5+c+d=8，即a+c+d=13①
又f′（x）=3ax2-10x+c，且点（1，8）处的切线经过（3，0），
∴f′（1）=8?01?3
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