如图所示，在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，CD平分∠ACB，DE∥AC（1）求∠DEB的度数；（2）求∠EDC的度数．

网友回答

解：（1）在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，
∴∠ACB=180°-80°-30°=70°，
又DE∥AC，
∴∠DEB=∠ACB=70°；
（2）∵CD平分∠ACB，∠ACB=70°，
∴∠ACD=∠ECD=∠ACB=35°，
又DE∥AC，
∴∠EDC=∠ACD=35°．
解析分析：（1）在三角形ABC中，由∠A和∠B的度数，利用三角形的内角和定理求出∠ACB的度数，再由DE与AC平行，利用两直线平行同位角相等可得∠DEB=∠ACB，可得出∠DEB的度数；
（2）由CD为∠ACB的平分线，以及第一问求出的∠ACB的度数，根据角平分线定义求出∠ACD的度数，再由DE与AC平行，利用两直线平行内错角相等可得∠EDC=∠ACD，可得出∠EDC的度数．

点评：此题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及三角形的内角和定理，利用了转化的思想，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．