如图,AC为⊙O的直径,PA是⊙O的切线,切点为A,PBC是⊙O的割线,∠BAC的平分线交BC于D点,PF交AC于F点,交AB于E点,要使AE=AF,则PF应满足的条件是________(只需填一个条件).
网友回答
PF平分∠APC
解析分析:要想让AE=AF,那么∠AEF=∠AFE=∠PEB,根据已知证得此即可.
解答:∵∠PAC=90°,∠ABC=90°,
∴90°-∠AFP=90°-∠BEP,
∴∠APF=∠CPF,
∴PF平分∠APC.
点评:解决本题需注意使用直径所对的圆周角是90°,圆心和切点的连线垂直于切线,等角的余角相等.