如图，在△ABC中，AB=AC，D为△ABC外一点，连结AD交BC于E，若∠C=∠D，AE=6，DE=2．求AC的长．
网友回答
解：连接CD．
∵∠C=∠D，
∴A、C、D、B四点共圆，
∴∠CDA=∠ABC，
∵AC=AB，
∴∠ACB=∠ABC，
∴∠CDA=∠ACB，
∵∠CAE=∠DAC，
∴△CAE∽△DAC，
∴=，
∴=，
∴AC=4．
解析分析：连接CD，求出A、C、D、B四点共圆，推出∠CDA=∠ABC=∠ACB，证△CAE∽△DAC，得出比例式，代入求出即可．
点评：本题考查了圆周角定理，四点共圆的条件，相似三角形的性质和判定，对应三角形的性质的应用，关键是求出△CAE∽△DAC．