已知正方形ABCD中，CM=CD，MN⊥AC，连接CN，则∠DCN=________．

发布时间：2020-08-06 17:38:55

已知正方形ABCD中，CM=CD，MN⊥AC，连接CN，则∠DCN=________．

网友回答

22.5°
解析分析：本题可结合已知条件，通过证明两个直角△NMC和直角△NDC全等，得出∠DCN与∠MCN的关系来解答．

解答：正方形ABCD中，MN⊥AC，
∴在直角三角形NMC和直角三角形NDC中：
∠NMC=∠NDC=90°，CM=CD，NC=NC；
∴Rt△NMC≌Rt△NDC（HL），
∴∠DCN=∠MCN，
正方形ABCD中，∠DCA=45°，
∴∠DCN=∠MCN=22.5°．
故
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