如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）连接OA、OB，求△AOB的面积．

网友回答

解：（1）∵把A（1，3）代入y=得：k=3，
∴反比例函数的解析式是y=，
∵把B（n，-1）代入y=得：-1=，
解得：n=-3，
∴B的坐标是（-3，-1），
∵把A、B的坐标代入y=mx+b得：，
解得：m=1，b=2，
∴一次函数的解析式为y=x+2；

（2）
设直线AB交y轴于C，
∵把x=0代入y=x+2得：y=2，
∴OC=2，
∴△AOB的面积S=S△AOC+S△BOC=×2×1+×3×2=4．
解析分析：（1）把A（1，3）代入y=求出k，得出反比例函数的解析式，把B（n，-1）代入y=求出n，得出B的坐标，把A、B的坐标代入y=mx+b得出，求出m=1，b=2，即可得出一次函数的解析式；
（2）求出C的坐标，根据三角形的面积公式分别求出△BOC和△AOC的面积即可．

点评：本题考查了用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，三角形的面积，一次函数与反比例函数的交点问题等知识点的应用，用了数形结合思想．