曲率和曲率半径之关系。,什么是曲率半径

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曲率半径为曲率的倒数。
　　在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线来的曲率定义为曲线上一点的切向角对弧长的微分旋转率，表示曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最靠近该点曲线的圆弧半径。对于曲面，曲率半径是法向截面或其圆组合最合适的半径。
　　曲率半径主要用来描述曲线在某一点的弯曲变化程度。例如，圆上的弯曲度到处都是一样的，所以曲率半径就是圆的半径；直线不是弯曲的，并且与该点直线相切的圆的半径可以任意大，所以直线没有曲率半径，圆的半径越大，形状越小。弯曲度越小，越像直线。因此，曲率半径越大，曲率越小，反之亦然。
　　扩展资料：
　　曲率半径的应用：
　　一、对于差分几何上的应用，请参阅Cesàro方程；
　　二、对于地球的曲自率半径（由椭圆椭圆近似），请参见地球的曲率半径；
　　二、曲率半径也用于梁的弯曲三部分方程中；
　　三、曲率半径在光学上也有定义以及应用。
　　三、半导体结构中的应力：例如涉及蒸发薄膜的半导体结构中的应力通常来自zhidao制造过程中的热膨胀；当原子沉积在基底上时，由薄膜中形成的微观结构引起固有应力；薄膜半导体结构中的应力导致晶片的翘曲。
　　参考资料来源：
　　百度百科—曲率半径
　　百度百科—曲率

网友回答

在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。对于曲线，它抄等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。 对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。
　　曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度，特殊的如：圆上各个百地方的弯曲程度都是一样的故曲率半径就度是该圆的半径；直线不弯曲 ，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大。
　　扩展资料
　　如果对于某条曲线上的某个点可以找到一个与其曲率问相等的圆形，那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径（注意，是这个点的曲率半径，其他点有其他的曲率半径)。
　　也可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能地微分，直到最后近似为一个圆弧，此圆弧所对应的半径即为曲线上该点的曲率半径。
　　在动力学中，一般的，一个物答体相对于另一个物体做变速运动时也会产生曲率。这是关于时空扭曲造成的。结合广义相对论的等效原理，变速运动的物体可以看成处于引力场当中，因而产生曲率。
　　曲率半径也用于梁的弯曲三部分方程中；半导体结构中的应力。
　　参考资料来源：百度百科-曲率半径