渐开线分度圆曲率半径如何算,曲率半径的公式推导

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根据几何关系，分别计算出A、B、C、D、E各点，到齿轮圆心的距离，即半径rk，渐开线齿廓上任意点的曲率半径等百于 （（rk）^2 - （rb）^2 ）^0.5，分度圆上啮合角等于压力角，曲率半径就等于rsina。
　　平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表度明曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。专 对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。
　　扩展资料：
　　曲率半径应用
　　（1）对于差分几何上的应用，请参阅Cesàro方程；
　　（2）对于地球的曲率半径（由椭圆椭圆近似），请参见地球的曲率半径；
　　（3）曲率半径也用于属梁的弯曲三部分方程中；
　　（4）曲率半径（光学）。
　　（5）半导体结构中的应力：
　　参考资料：百度百科-曲率半径

网友回答

曲率半径的公式为κ百=lim|Δα/Δs|。
　　ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)]/y"|，证明如下：
　　1、曲线上某点的曲率半径是该点的密切圆（Osculating circle）的半径。密切圆可能是与曲度线在该点相内切的圆中半径最大的（比如在椭圆长轴顶点处），也可能是与曲线在该点相外切的圆中半径最小的（比如在椭圆短轴顶点处），也可能两者都不是。
　　2、比如对于直线上任一点，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大，所以直线的曲率半径为无穷大（对回应于曲率为零，也就是“不弯曲”）。而在圆上，每一点的密切圆就是其本身，故其曲率半径为其本身的半径。抛物线顶点曲率半径为焦准距（顶点到焦点距离的两倍）。
　　对于y=f(x),曲率半径等于(1+(f ')^2)^(3/2)/ |答f "| 。