求证：四个连续整数的积与1的和是某个整数的平方

发布时间：2021-03-10 09:03:34

求证：四个连续整数的积与1的和是某个整数的平方

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n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
命题得证
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