已知实数a是一元二次方程x2-x-1=0的一个根，求代数式a8+7a-4的值．

网友回答

解：∵a是一元二次方程x2-x-1=0的一个根，
a2-a-1=0
∴a2=a+1，
a4=（a+1）2=a2+2a+1=a+1+2a+1=3a+2
a8=（3a+2）2=9a2+12a+4=9（a+1）+12a+4=21a+13
又∵a2-a-1=0
∴
∴，

即a-4=7-a4
∴a8+7a-4
=21a+13+7（7-a4）
=21a+13+7（7-3a-2）
=21a+13+49-21a-14
=49+13-14
=48．
解析分析：把方程的解代入方程得到关于a的等式，然后利用等式对代数式进行化简求值．

点评：本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，得到关于a的等式，利用等式对代数式进行化简并求出代数式的值．