为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(a为常数),如图所示.据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?
网友回答
解:(1)将点P(3,)代入函数关系式y=,
解得a=3×=,有y=,
将y=1代入y=,得
t=,
所以所求反比例函数关系式为:y=(t≥),
再将(,1)代入y=kt,得k=,
所以所求正比例函数关系式为y=t(0≤t<).
(2)解不等式<,
解得t>4,
所以至少需要经过4小时后,学生才能进入教室.
解析分析:(1)首先根据题意,已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为y=(a为常数),将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式;
(2)根据(1)中的关系式列不等式,进一步求解可得