如图，已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8），
（1）试求抛物线的解析式；
（2）设点D是该抛物线的顶点，试求直线CD的解析式；
（3）若直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴上、下平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？
网友回答
答案:分析：（1）设出交点式，把点C坐标代入即可求解；
（2）设出直线解析式，把C，D两点坐标代入即可求解；
（3）向上平移时，把点E，F坐标代入设出的函数解析式求得最大范围即可；向下平移时，设出相应的二次函数解析式，与直线解析式组成方程组，让判别式为非负数求值即可．