已知△ABC是直角三角形，C为直角，AC≠BC，若点P是△ABC所在平面上的点（P≠A，B，C），使得P，B，C三点构成的三角形和△ABC相似，则这样的点P最多有________个．
网友回答
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解析分析：这样的点有11个，分为三大类，第一类，若P，B及C构成的三角形与原三角形全等，满足题意的点P有3个位置，如图所示；第二类若P，B，及C构成的直角三角形，∠CPB为直角，即BC为斜边，满足题意的点P有4个位置，如图所示；第三类若∠PCB或∠PBC为直角，即PB或PC为斜边，满足题意的点P有4个位置，如图所示，综上，得到满足题意的P最多有11个位置．
解答：解：这样的P最多有11个，如图所示：
分为三大类：
①若P，B及C构成的三角形与原三角形全等，有三种情况：P5，P6，P7，如图；
②若∠BPC=90°时，有四种情况：P1，P2，P3，P4，如图；
③若∠PCB或∠PBC为直角，共有4种情况：P8，P9，P10，P11，如图．
故