如图，在△ABC中，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE=DF，求证：△BED≌△CFD．

发布时间：2020-08-08 13:29:12

如图，在△ABC中，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE=DF，求证：△BED≌△CFD．

网友回答

证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
∵在Rt△DEB和Rt△DFC中，
，
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．
解析分析：根据垂直定义求出∠BED=∠CFD=90°，根据HL证明粮直角三角形全等即可．

点评：本题考查了直角三角形全等的判定，注意：判定两直角三角形全等的方法有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．
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