如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOD=2：1（1）求∠DOE的度数；（2）求∠AOF的度数．

网友回答

解：（1）∵∠AOD：∠BOD=2：1，∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠BOD=×180°=60°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=∠BOD=×60°=30°；

（2）∠COE=∠COD-∠DOE=180°-30°=150°，
∵OF平分∠COE，
∴∠COF=∠COE=×150°=75°，
∵∠AOC=∠BOD=60°（对顶角相等），
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+75°=135°．
解析分析：（1）根据邻补角的和等于180°求出∠BOD的度数，然后根据角平分线的定义解答；
（2）先求出∠COE的度数，再根据角平分线的定义求出∠COF，然后根据对顶角相等求出∠AOC，再根据∠AOF=∠AOC+∠COF，代入数据进行计算即可得解．

点评：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质与概念是解题的关键．