如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=,则BE的长为________.

发布时间:2020-08-08 05:53:05

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=,则BE的长为________.

网友回答

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解析分析:由点D为AB的中点,DE=2,求得BC,在直角三角形CDE中求得CE,在直角三角形CEB中从而求得BE得长.

解答:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE⊥AC,
∴DE∥BC,
∵点D为AB的中点,DE=2,
∴BC=4,
∵DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=,
在Rt△CDE中,由勾股定理得CE=4,
∵在Rt△BCE中,∠ACB=90°,
BE==4.
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