有甲、乙两家通讯公司,甲公司每月通话(不区分通话地点)的收费标准如图所示;乙公司每月通话的收费如表所示.
月租费本市接听费本市拨打费外市通话费50元0元/月0.10元/分0.90元/分(1)观察如图,写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额;
(2)求出甲公司的用户通话时间超过400分钟后,通话费用y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系式;(写出计算过程)
(3)王先生由于工作需要,从4月份开始经常去外市出差,估计每月各种通话时间的比例是:本地接听时间:本地拨打时间:外地通话时间=2:1:1.设王先生每月的各种通话时间总和为t(分),通话费用为y(元).你认为t不少于多少时间时,入乙通讯公司比入甲公司更合算?请用计算方法说明理由.
网友回答
解:(1)30元;
(2)设y=kt+b
∵直线过点(400,30),(500,70),
∴得
∴甲公司的用户通话时间超过400分钟后,通话费用y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系式为:y=0.4t-130;
(3)甲:y1=,
乙:y2=50+t=50+,
∵y2>50>30,
∴满足题意要求的t>400.
即0.4t-130≥50+,
得t≥1200,
∴t不少于1200分钟时,入乙比甲合算.
解析分析:(1)观察图象,即可求得甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额;
(2)首先设通话费用y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系式为y=kx+b,由直线过点(400,30),(500,70),利用待定系数法即可求得