有关随机变量分布律的一道题箱中有8个编号分别为1,2,……,8的同样的球,从中任取3球,以X表示取出的3球中最小的号码,求X的分布律.
网友回答
X 1 2 3 4 5 6
P 3/8 15/56 5/28 3/28 3/56 1/56
因为取出三个球,显然其最小号最大值为6,最小号的最小值为1,X的
可能性有1到6这六个数以最小值X=1为例,只需保证所取三个数必定有1
还有两个球可以在其余7个球中任取即C(2,7)
所以P(X=1)=C(2,7)C(1,1)/C(3,8)=21/56=3/8
其余的以此类推,除了本身最小的球以外,另外要取的两个球号码,就需要在
大于它的球中取出两个即可,所以：
P(X=2)=C(2,6)C(1,1)/C(3,8)=15/56
P(X=3)=C(2,5)C(1,1)/C(3,8)=10/56=5/28
P(X=4)=C(2,4)C(1,1)/C(3,8)=6/56=3/28
P(X=5)=C(2,3)C(1,1)/C(3,8)=3/56
P(X=6)=C(2,7)C(1,1)/C(3,8)=1/56