某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可以卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨一元,则销售量就减少8个.(1)求销售价为13元时每天的销售利润;(

发布时间:2020-08-08 04:44:41

某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可以卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨一元,则销售量就减少8个.
(1)求销售价为13元时每天的销售利润;
(2)如果销售利润为336元,那么销售价上涨了几元?
(3)设销售价上涨x元(r∈N)试将利润y表示为x的函数,并求出上涨几元,可获最大利润.

网友回答

解:(1)∵某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,
每天可以卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨一元,则销售量就减少8个.
∴销售价为13元时每天销售量为100-(13-10)×8=76个,
∴销售价为13元时每天的销售利润为:76×(13-8)=380(元).
(2)设销售价上涨了x元,则每天的销售量为100-8x,
∴每天的利润为y=(x+2)(100-8x),
当y=336时,(x+2)(100-8x)=336,解得x=2,或x=(舍)
故销售利润为336元,则销售价上涨了2元.
(3)销售价上涨x元(r∈N)时,
y=(x+2)(100-8x)
=-8(x-)2+,x∈N,
∴x=5时,y取最大值420,即上涨5元时,可获得最大利润420元.
解析分析:(1)由题设知销售价为13元时每天销售量为100-(13-10)×8=76个,由此能求出销售价为13元时每天的销售利润.
(2)设销售价上涨了x元,则每天的销售量为100-8x,每天的利润为y=(x+2)(100-8x),由此能求出销售利润为336元时,销售价上涨了几元.
(3)销售价上涨x元(r∈N)时,y=(x+2)(100-8x),由此利用配方法能求出上涨几元,可获最大利润.

点评:本题考查函数在生产生活中的应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意二次函数性质的合理运用.
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