甲车从A地驶往C地,在C停留一段时间后,返回A地,乙车从B地经C地驶往A地,两车同时出发,相向而行,同时到达C地.设乙车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km

发布时间:2020-08-08 04:44:30

甲车从A地驶往C地,在C停留一段时间后,返回A地,乙车从B地经C地驶往A地,两车同时出发,相向而行,同时到达C地.设乙车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.信息读取:
(1)A、B两地之间的距离为______km;甲车的速度______;乙车的速度______;请解释图中点D的实际意义是______;
(2)求出当11≤x≤16时,y与x之间的函数关系式,并在图中补全函数图象.

网友回答

解:(1)由题意可得:
A、B两地之间的距离为960km;
甲、乙两车的速度和:=160(km/h),
∴乙车的速度:=60(km/h),甲车的速度:160-60=100(km/h),
甲车追乙车120km,时间为=3(h),
则D点为8+3=11(h).
∴图中点D的实际意义是乙行驶11小时后被甲追上;

(2)甲车在乙车行驶14小时时即回到地,之后两车之间距离逐渐缩小至零.当11≤x≤16时,两车之间最远相距120km.
所以,当11≤x≤14时,y=40x-440 (过(11,0)和(14,120)的线段).
当14≤x≤16时,y=-60x+960 (过(14,120和(16,0)的线段))
解析分析:(1)由于y轴表示两车之间的距离,所以A、B两地之间距离为960km,乙车速度为60(km/h),甲车速度为100(km/h);
(2)甲车在乙车行驶14小时时即回到地,之后两车之间距离逐渐缩小至零,分别分析得出即可.

点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题,此类题是近年中考中的热点问题.注意利用一次函数求最值时,关键是应用一次函数的性质.
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