如图，一小球从点A开始沿直线向前弹跳，第一次跳到点A1、第二次跳到点A2…第n次跳到点An，且每一次跳动的距离是前一次跳动距离的2倍．已知AA1=a，则第8次跳动后离点A的距离是________．
网友回答
255a
解析分析：根据AA1=a，则A1A2=2a，A2A3=4a，A3A4=8a，…，An-1An=2n-1a，再将n=7代入，再相加即可．
解答：∵第n次跳的距离为2n-1a，
∴第1次跳的距离为a，
第2次跳的距离为2a，
第3次跳的距离为22a，
第4次跳的距离为23a，
第5次跳的距离为24a，
第6次跳的距离为25a，
第7次跳的距离为26a，
第8次跳的距离为27a，
∴第8次跳动后离点A的距离=a+2a+4a+8a+16a+32a+64a+128a=255a，
故