(本题10分)问题情境已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?数学模型设该矩形的一边长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为
.探索研究⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数的图象性质.①填写下表,画出函数的图象:x……1234……y…… ……
2 ②观察图象,试描述该函数的增减性(y随x变化发生什么变化);
③在求二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数(x>0)的最小值.解决问题⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.
网友回答
答案:解:⑴①,,,2,,,.
函数的图象如图.
②本题答案不唯一,下列解法供参考.
当时,随增大而减小;当时,随增大而增大;当时函数的最小值为2.
③
=
=
=
当=0,即时,函数的最小值为2.
⑵当该矩形的长为时,它的周长最小,最小值为.解析:
略