发布时间：2021-02-22 21:47:13
问题情境
已知矩形的面积为a(a为常数，a＞0)，当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
数学模型
设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为________．
探索研究
(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质．
①填写下表，画出函数的图象：
②观察图象，试描述该函数的增减性(y随x变化发生什么变化)；
③在求二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的最大(小)值时，除了通过观察图象，还可以通过_______配方得到．请你通过配方求函数(x＞0)的最小值．
解决问题
(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．
解： (1)①，，，2，，，． 函数的图象如图． ②本题答案不唯一，下列解法供参考． 当时，随增大而减小；当时，随增大而增大；当时函数的最小值为2． ③ ＝ ＝ ＝ 当＝0，即时，函数的最小值为2． (2)当该矩形的长为时，它的周长最小，最小值为． |