对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A2010B2010的值是A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：由题意n为自然数，抛物线与x轴交于AnBn两点，关键是把方程x2-x+=0分解因式，求出方程的解，从而发现规律来解题．
解答：∵抛物线与x轴交于An、Bn两点，令y=0得，x2-x+=0，∴方程分解为：（x-）（x-）=0，∴AnBn=-，∴A1B1+A2B2+A2010B2010=1-+-+…+-=1-=．故选：A．
点评：此题此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，要充分运用这一点来解题．解此题的关键是要会分解因式，找出AnBn的表达式．