已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图.则abc________0,a-b+c________0,b2-4ac________0.

发布时间:2020-08-07 19:33:41

已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图.则abc________0,a-b+c________0,b2-4ac________0.

网友回答

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解析分析:根据图象可确定a,b,c的符号,从而确定abc的符号;a-b+c是x=-1时的函数值;根据图象与x轴交点个数判断b2-4ac的符号.

解答:①∵图象开口向上,∴a>0;
∵对称轴x=-<0,∴b>0;
∵图象与y轴交点在负半轴,∴c<0;
∴abc<0.
②当x=-1时,y=a-b+c,根据图象知y<0,所以a-b+c<0.
③因为图象与x轴有两个交点,所以方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,则b2-4ac>0.
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