已知：平面直角坐标系中，⊙A的圆心在x轴上，半径为1，⊙A沿x轴上向右平移．（1）如图1，当⊙A与y轴相切时，点A的坐标为______；（2）如图2，设⊙A以每秒1个

网友回答

解：（1）已知圆的半径为1，
故当⊙A与y轴左侧相切时，点A的坐标为（-1，0），
故当⊙A与右轴左侧相切时，点A的坐标为（1，0），
即当⊙A与y轴相切时，点A的坐标为（-1，0）和（1，0），

（2）∵OB=4，OC=3，故BC=5，
设⊙A经过x秒后与直线BC相切，作AB的垂线，垂足为Q，则AQ=1；
①当⊙A直线BC的左边与直线l相切时，BC=4-x，
∴△BAQ∽△BCO，∴=，即=，
解得x=，
②当⊙A在直线的右边与直线l相切时，AB=x-4；
由△BAQ∽△BCO得，=，即=，
解得x=，
在运动过程中⊙A与直线l有公共点的时间共-=秒．
解析分析：（1）直接可以写出当⊙A与y轴相切时，点A的坐标，
（2）在直角三角形OBC中，OB=4，OC=3，由勾股定理得BC=5，设⊙A经过x秒后与直线l相切，过A点作BC的垂线，垂足为Q，AQ=1；①当⊙A在直线BC的左边与直线l相切时，AB=4-x，根据△BAQ∽△BCO的成比例线段求解；
②当⊙A直线l的右边与直线BC切时，AB=4-x，根据△BAQ∽△BCO的成比例线段求解．

点评：本题主要考查直线与圆的位置关系和一次函数的综合题的知识点，解答本题的熟练掌握直线与圆的几种位置关系，此题有一点的难度．