如图.已知△ADB和△ADC都是以D为直角顶点的直角三角形.且AD=BD=CD.∠BAC=

发布时间：2021-02-20 14:25:54

如图，已知△ADB和△ADC都是以D为直角顶点的直角三角形，且AD=BD=CD，∠BAC=60°,E为AC的中点,那么以下向量为平面ACD的法向量是（    ）

A.              B.              C.              D.


网友回答

答案:

答案：B  判断平面ACD的法向量,可以从平面ACD中找出,,中的两个向量,分别与选项中的向量求数量积,判断垂直而得,也可以直接利用已知边角关系判断线面垂直.

设AD=1,则BD=CD=1.因为△BDA,△ACD为直角三角形,

所以AB=AC=.

又因为∠BAC=60°,

所以BC=.所以△BCD也是直角三角形(BD⊥CD),从而可得BD⊥平面ACD.

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