把下列各式分解因式：①-a3+10a2-25a；????②4a（x-y）-2b（y-x）；③（a2+b2）2-4a2b2；????④（t+1）（t+2）-20．

网友回答

解：①原式=-a（a2-10a+25）=-a（a-5）2；

②原式=4a（x-y）+2b（x-y）=2（x-y）（2a+b）；

③原式=（a2+b2+2ab）（a2+b2-2ab）=（a+b）2（a-b）2；

④原式=t2+3t+2-20=t2+3t-18=（t+6）（t-3）．
解析分析：①首先提取公因式-a，再利用完全平方公式进行二次分解即可；
②首先把式子变形为4a（x-y）+2b（x-y），再提取公因式2（x-y）即可；
③首先利用平方差公式进行分解，再利用完全平方公式进行分解即可；
④首先利用整式的乘法进行计算，再利用十字相乘法分解．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．