已知,∠ABC=30°,O为射线BC上一点,且OB=6,若以O为圆心、4为半径作⊙O,则直线AB与⊙O的位置关系是A.相切B.相交C.相离D.无法确定

发布时间:2020-08-11 13:44:26

已知,∠ABC=30°,O为射线BC上一点,且OB=6,若以O为圆心、4为半径作⊙O,则直线AB与⊙O的位置关系是A.相切B.相交C.相离D.无法确定

网友回答

B
解析分析:作OD⊥AB于D,根据30°所对的直角边是斜边的一半得:OD=OB=3<4,则直线和圆相交.若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若d>r,则直线与圆相离.

解答:解:作OD⊥AB于D,则OD=OB=3<4,所以直线和圆相交.
故选B.

点评:此题要根据直角三角形的性质正确计算圆心到直线的距离,然后再由数量关系判断出直线和圆的位置关系.
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