在2008年北京残奥会的开幕式上,盲人火炬手平亚丽在导盲犬的带领下将圣火传给主火炬手侯斌.为隆重体现奥运点火仪式,候斌带着圣火(自己拉着绳子)缓缓上升.
(1)侯斌借助一个滑轮组(如图只一个动滑轮),从图中清晰可见绳子的一端被侯斌拉住,另一端是系在动滑轮上的,要构成滑轮组,上端至少需要______个定滑轮.
(2)为减轻重量卸掉假肢,侯斌体重有70kg,再加上9kg重的轮椅和火炬,动滑轮和挂架重3kg.火炬塔的点火口在距离地面39m高的地方,若不计摩擦和绳子的重量,侯斌从拉起离开地面到点燃火炬塔需要做多少功?装置的机械效率为多大?(g取10N/kg)
(3)组委会要求侯斌从拉动绳子离开地面到点燃火炬塔只有短短4min,他拉绳子的速度至少需要多大?
网友回答
解:(1)读图可知,滑轮组的绕绳从动滑轮开始,在上端共改变了两次方向,故至少需要两个定滑轮;
(2)读图可知,滑轮组用4段绳子吊着物体,需要承担的总重力G═(70kg+9kg+3kg)×10N/kg=820N,绳端移动的距离s=4h=4×39m=156m.
人做的总功W总=Fs=G×s=205N×156m=31980J.有用功W有=G人h=mgh=70kg×10N/kg×39m=27300J.
装置的机械效率η===85.4%.
(3)拉绳子的速度v===0.65m/s.
答:(1)2.(2)人做的功为31980J;装置的机械效率为85.4%.(3)拉绳子的速度至少需要0.65m/s.
解析分析:(1)定滑轮的作用主要是改变用力的方向,看力的方向在上端被改变了几次,便可判断需要几个定滑轮;
(2)利用公式W总=Fs可求出所做的总功,再分析数据求出有用功,便可利用公式η=求出机械效率的大小;
(3)根据滑轮组的结构,拉绳的距离必须是升高距离的4倍,再根据相关数据计算速度即可.
点评:对滑轮组特点的把握是本题的重要突破口,尤其要注意的是,人是坐在挂架上面的,即人手中的绳子也直接承担了物重.定滑轮个数的确定要根据其作用是改变用力的方向来分析.明确了滑轮组的特点,再将力与距离进行对应,可求出有用功、总功以及机械效率,同时,求速度也应该建立在对距离分析的基础上.