已知一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=________,x=________.
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解析分析:一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,必须满足△=b2-4ac=0,建立关于m的方程,求得m的值后,再求得x的值.
解答:∵有两个相等的实数根,a=1,b=-2,c=m
∴△=b2-4ac=(-2)2-4×1×m=4-4m=0,
解得m=1,
把m=1代入原方程得x2-2x+1=0,
解得x=1.
点评:总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.