某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为吸引更多游客,除保留原来的售票方法外,还推出了一种:购买“个人年票”的售票方法(从购买日起,可供持票者使用一年),年票分A、B、C三类:A类年票每张150元,持票者每次进入公园时无需再购买门票,B类年票每张80元,持票者每次进公园时需再购每次3元的门票,C类年票每张50元,持票者每次进公园时需再购买每次5元的门票.
(1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用120元,花在进公园门票上,试通过计算,找出可使进入公园的次数最多的购票方式;
(2)求一年中进入该公园时,至少超过多少次,购买A类年票最合算.
网友回答
(1)因为计划用120元<150元,所以不考虑A类年票.
如果不购买年票可参观的次数为:120÷10=12次,
如果购买B类年票可参观的次数为(120-80)÷3=次,
如果购买C类年票可参观的次数为C(120-50)÷5=14次,
即C类年票可使进入园林的次数最多.
(2)设超过x次时,购买A类年票比较合算.
由题意得:,
解得x≥.
所以至少超过23次时,购买A类年票比较合算.
解析分析:(1)可根据参观的次数=买门票的价钱÷不同购票方式下对应的门票价格,然后比较哪种次数较多即可.
(2)由于购买A年票首先要花150元,以后就不用再花钱了,那么可让另外三种购票方式所花的费用分别大于等于150,可得出不等式组,然后根据得到的自变量的取值范围,判断除至少超过多少次,购买A才合算.
点评:(1)根据“参观的次数=买门票的价钱÷不同购票方式下对应的门票价格”分别计算出买B,C两类年票可参观的次数,进行比较即可.
(2)设超过x次时,购买A类年票比较合算,根据A类年票的价格可列出不等式组,求出不等式组的解集即可.
解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.