在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，在△ABD中，BD=12，AD=13，
求△ABD的面积．
网友回答
解：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB2=AC2+CB2，
∴AB=5．
∵BD=12，AD=13，
∴AD2=BD2+AB2，
∴∠ABD=90°，
∴△ABD的面积=×AB×BD=30．
答：△ABD的面积为30．
解析分析：先根据∠ACB=90°及AC、BC的长根据勾股定理可求出AB的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ABD的形状，利用三角形的面积公式即可求解．
点评：本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，能根据勾股定理的逆定理判断出△ABD的形状是解答此题的关键．