如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长．
网友回答
解：在△BCD中，BC=20cm，CD=16cm，BD=12cm，
∵BD2+DC2=BC2，
∴△BCD中是直角三角形，∠BDC=90°，BD⊥DC，
设AD=x，则AC=x+12，
在Rt△ADC中，∵AC2=AD2+DC2，
∴x2+162=（x+12）2，
解得：．
∴△ABC的周长为：（+12）×2+20=cm．
解析分析：先判断CD⊥AB，在Rt△ACD中，利用勾股定理求出x，得出AC，继而可得出△ABC的周长．
点评：本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是利用勾股定理求出AD的长度，得出腰的长度，难度一般．