如图，已知等边△ABC的边长2，AD平分∠BAC．（1）求BD的长；（2）求△ABC的面积．

发布时间：2020-08-08 21:07:19

如图，已知等边△ABC的边长2，AD平分∠BAC．
（1）求BD的长；
（2）求△ABC的面积．

网友回答

解：（1）∵等边△ABC的边长2，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，且BD=BC=1；

（2）在直角△ABD中，AD==，
则S△ABC=BC?AD=×2×=．
解析分析：（1）利用三线合一定理即可求解；
（2）利用勾股定理即可求得AD的长，然后利用三角形的面积公式即可求解．

点评：本题考查了三线合一定理，以及三角形的面积公式，理解三线合一定理是关键．
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