已知:如图,A是△EFC边EF上一点,四边形ABCD是平行四边形,且∠EAD=∠BAF.求证:△CEF是等腰三角形.
网友回答
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB∥DC,
∴∠EAD=∠F,∠BAF=∠E,
∵∠EAD=∠BAF,∠F=∠E,
∴CE=CF,
∴△CEF是等腰三角形.
解析分析:由于四边形ABCD是平行四边形,由平行线的性质可得∠EAD=∠F,∠BAF=∠E,进而再通过角之间的转化得出结论.
点评:本题主要考查平行四边形平行线的性质及等腰三角形的判定问题,应熟练掌握.