已知∠α和∠β互为邻补角,且∠α>∠β,在讨论怎样表示∠β的余角时,小华说:∠α-90°可以表示∠β的余角;小芳说:可以表示∠β的余角;你认为他们说的对吗?说明你判断的理由.
网友回答
解:两人的说法都正确.
理由如下:∵∠α和∠β互为邻补角,
∴∠α+∠β=180°,
∴∠β=180°-∠α,
∴∠β的余角为90°-∠β=90°-(180°-∠α)=∠α-90°,小华的说法正确,
∠β的余角为:90°-∠β=(∠α+∠β)-∠β=(∠α-∠β),小芳的说法正确.
解析分析:根据邻补角的定义写出∠α、∠β的关系式,再根据余角的定义整理即可判断出小华和小芳的说法都正确.
点评:本题考查了余角的定义,邻补角的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.