如图，D、E分别在△ABC的边AC，AB上，BD与CE相交于F，若，，△ABC的面积S△ABC=21，那么四边形AEFD的面积等于________．
网友回答
6
解析分析：连接AF，设S△AEF=x，S△ADF=y，根据和，确定三角形面积之间的等量关系，求出x和y之间的关系式，然后根据△ABC的面积解得x，最后求出四边形AEFD的面积．
解答：解：连接AF，设S△AEF=x，S△ADF=y，
∵，
∴==，
∴S△BEF=x，
∵，
∴==，
∴S△DFC=2y，
∴x×2=x+2y，
即y=2x，
∵△ABC的面积S△ABC=21，
∴7x+x=21，
解得x=2，
故四边形AEFD的面积=x+y=6，
故