已知如图，⊙O中直径AB交CD于E，点B是弧CD的中点，CD=8cm，AE=8cm，则⊙O的半径为________．

发布时间：2020-08-05 06:07:43

已知如图，⊙O中直径AB交CD于E，点B是弧CD的中点，CD=8cm，AE=8cm，则⊙O的半径为________．

网友回答

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解析分析：设⊙O的半径为rcm，由垂径定理求出AB⊥CD，CE=DE，求出CE，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．

解答：设⊙O的半径为rcm，
∵点B是弧CD的中点，CD=8cm，AB是直径，
∴AB⊥CD，CE=ED=CD=4cm，
在Rt△COE中，由勾股定理得：OC2=CE2+OE2，
r2=42+（8-r）2，
解得r=5．
故
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