因式分解：①x4-y4；②（x2+4）2-16x2；③3a3-6a2+3a；④4x3y2-12x2y．

网友回答

解：（1）x4-y4，
=（x2+y2）（x2-y2），
=（x2+y2）（x+y）（x-y）；

（2）（x2+4）2-16x2，
=（x2+4+4x）（x2+4-4x），
=（x+2）2（x-2）2；

（3）3a3-6a2+3a，
=3a（a2-2a+1），
=3a（a-1）2；

（4）4x3y2-12x2y=4x2y（xy-3）．

解析分析：（1）两次运用平方差公式分解即可；
（2）先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式继续分解；
（3）先提取公因式3a，再利用完全平方公式继续分解因式；
（4）直接提取公因式即可．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．