将4个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，A3，A4分别是正方形的中心，则4个正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积和是________cm2．

网友回答

解析分析：由图形的特点可知，连接正方形的中心和其余两个顶点可证得含45°的两个三角形全等，进而求得每个阴影部分的面积都等于正方形面积的 ，据此解题．

解答：连接正方形的中心和其余两个顶点可证得含45°的两个三角形全等，进而求得每个阴影部分的面积都等于正方形面积的 ，
故图中三块阴影部分的面积和为一个正方形的面积的，即cm2．
故