在三角形ABC中,三角形的面积为15,a+b+c=30.A+C=B/2,求三边长?

网友回答

由于A+C=B/2
A+C+B=3B/2=180° B=120°
三角形面积=1/2*sinB*ac=根3/4ac=15
cosB=cos120=1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac ac=a^2+c^2-b^2
b^2=(30-a-c)^2=a^2+c^2+2ac-60a-60c+900代入上式
由以上可以解得a,c从而求出b
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
没有图不清楚您 a、b、c 和 A、B、C 都各自代表着什么呐。
补充点儿吧供参考答案2:
A+C=(1/2)B=180-B 所以B=120 利用S=(1/2)*a*c*SIN(B)得到ac=20*根号3 而COS(B)=(a平方+c平方)/(2ac) 就可以解出了
供参考答案3:
由A+B+C=180度，A+C=B/2可得，B=120度
由三角形面积公式可得，a*c。
由余弦定理可得a、b、c关系式。
与已知条件联立方程组，解之即可。
结果你自己算吧。